Fragment książki Jak uczy się mózg

Manfred Spitzer

Matematyka

Chyba żaden inny przedmiot nauczany w szkole nie dzieli uczniów, nauczycieli i rodziców tak bardzo, jak matematyka. Dla jednych rozwiązywanie zadań matematycznych jest oznaką zdolności i inteligencji. Matematyka nie jest przedmiotem do wyuczenia, jak biologia czy geografia, ale przedmiotem, w którym chodzi wyłącznie o rozum w głowie. Dla innych matematyka nie jest niczym więcej, jak stratą czasu ze sztucznymi pytaniami i wydumanymi problemami; rodzaj umysłowego samozaspokojenia – podobnie samotnego i niepłodnego, jak cielesne.

W filmie Good Will Hunting Matt Damon gra sprzątacza, który pracuje w Massachusetts Institute of Technology (MIT), prawdopodobnie najlepszej uczelni technicznej świata. Profesor matematyki zadaje studentom zadanie na ferie. Po tym, jak studenci opuszczają salę wykładową, Will podchodzi do tablicy i zapisuje rozwiązanie. Następnego dnia zdziwiony profesor pyta studentów, kto wpadł na rozwiązanie, jednak nikt się nie zgłasza. Później profesor odnajduje geniusza – i znowu jesteśmy sfrustrowani, że istnieje coś tak niesprawiedliwego, jak zdolności matematyczne, na które wcale nie trzeba sobie zapracować.

Historyjki jak ta prowadzą do postawienia pytania, czy zdolności matematyczne są wrodzone, czy wyuczone. Gdybyśmy wiedzieli, jak to rzeczywiście wygląda, moglibyśmy zoptymalizować nauczanie: jeśli wszystko jest i tak wrodzone, moglibyśmy wielu ludziom oszczędzić frustracji. Uczenie osób nieuzdolnionych matematyki miałoby wtedy tyleż sensu, co malowanie z daltonistą czy muzykowanie z osobą niesłyszącą. Ale jeśli matematyki można się nauczyć, to jeszcze ważniejsze byłoby dokładnie wiedzieć, jak to zrobić: coś, co najwyraźniej się udaje – może za sprawą przypadku, może za sprawą szczęśliwych okoliczności – nielicznym, dałoby się wtedy przenieść na wszystkich. Jak to więc jest z tą matematyką: wrodzone czy wyuczone?

Butterworth (1999) przedstawia mocne argumenty przemawiające za tym, iż pogląd, że matematyka jest właściwie jedynie kwestią uzdolnień, jest błędny. Przeprowadza między innymi następujący eksperyment umysłowy: wyobraźmy sobie, że spotykamy Archimedesa, bez wątpienia jednego z największych matematycznych geniuszy, którzy kiedykolwiek stąpali po ziemi, i stawiamy go przed problemem rozwiązania poniższego równania:

2a2 + 3ab - 4b2 = 0

Każdy ośmioklasista to potrafi, Archimedes jednak sromotnie by poległ. Nie tylko nie znał zastosowanych symboli liczbowych, nie znał także ani + ani -, dwóch niemieckich wynalazków z XV wieku, a już na pewno nie znał =, będącego wynalazkiem angielskim z wieku XVI. Na znakach się nie kończy, Archimedes nie miał pojęcia o pierwiastkach kwadratowych, o bardziej skomplikowanych działaniach matematycznych nie wspominając.

Ogromne znaczenie doświadczenia i ćwiczenia w trakcie uczenia się zdolności i umiejętności matematycznych widoczne jest także w międzynarodowych badaniach porównawczych. Do najbardziej znanych należy badanie TIMSS (akronim utworzony ze słów Third International Mathematics and Science Survey). Uczniów w wieku od 13 do 14 lat, z 25 krajów, porównano pod względem zdolności matematycznych. Okazało się, że istniało znaczne zróżnicowanie zależne od kraju: najlepsi uczniowie byli w Singapurze, najgorsi w Iranie, przy czym należy podkreślić, że nie chodzi wyłącznie o szkoły, lecz oczywiście także o nastawienie do uczenia, znaczenie przypisywane matematyce i nauce oraz o wartość pozycji szkoły w społeczności. Wszystko to w Singapurze bardziej sprzyja uczeniu się matematyki.

Szczególnie ciekawe wydaje się to, że różnica między uczniami z Singapuru i Iranu nie dotyczyła tylko wartości średnich, lecz w przypadku najlepszych uczniów z obu krajów była jeszcze większa. Innymi słowy: im bardziej uczniowie mieli możliwość korzystania z dobrego systemu szkolnictwa, tym większa stawała się różnica między dobrymi uczniami w jednym systemie w porównaniu z uczniami z innych systemów. Różnice wynikające z porównania zdolności matematycznych 9-latków były odpowiednio mniejsze, niż w przypadku dzieci 13- i 14-letnich. Z tego wynika: z matematyką nie jest inaczej niż z szachami, grą na skrzypcach czy piłką nożną – ćwiczenie czyni mistrza.

Wróć do czytelni

JAK UCZY SIĘ MÓZG

Książka poświęcona szeroko rozumianej problematyce uczenia się widzianej z perspektywy neurobiologii, psychologii i pedagogiki. Szczegółowo przedstawia proces uczenia się w ciągu życia, także w okresie prenatalnym. Prezentuje najnowsze wyniki badań nad mózgiem.

PROMOCJE TYGODNIA (do 15 grudnia) RSS - promocje tygodnia

Biochemia

Najnowsze informacje z biochemii w ujęciu fizjologicznym w nowym podręczniku opracowanym przez zespół tych samych autorów, co popularna "Biochemia" Stryera.

Copyright © 1997-2024 Wydawnictwo Naukowe PWN SA
infolinia: 0 801 33 33 88